Un sistema numérico
son un conjunto de símbolos y reglas que se utilizan para
representar datos numéricos o cantidades. Se caracterizan por su base
que indican el número de símbolos distinto que utiliza y además es el
coeficiente que determina cual es el valor de cada símbolo dependiendo
de la posición que ocupe. Estas cantidades se caracterizan por tener
dígitos enteros y fraccionarios.
Si aj indica cualquier dígito de
la cifra, b la base del sistema de numeración y además de esto la
cantidad de dígitos enteros y fraccionarios son n y k respectivamente,
entonces el número representado en cualquier base se puede expresar de
la siguiente forma:
Nb = [an-1.an-2.an-3..........a3.a2.a1.a0,a-1.a-2.a-3 .......a-k]b
Donde: j = {n-1, n-2,………2, 1, 0,-1, -2, ……, -k} y n + k indica la cantidad de dígitos de la cifra.
Por ejemplo, el número 31221, 324 en base cuatro tiene n=5 y k=2 con la parte entera: an-1=a4=3; a3=1; a2=2; a1=2; a0=1 y parte fraccionaria a-1=3; a-2=2
SISTEMA DECIMAL.
Este
es el sistema que manejamos cotidianamente, está formado por diez
símbolos {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9} por lo tanto la base del sistema
es diez (10).
SISTEMA BINARIO.
Es el
sistema que utiliza internamente el hardware de
las computadoras actuales, se basa en la representación de cantidades
utilizando los dígitos 1 y 0. Por tanto su base es 2 (número de dígitos
del sistema). Cada dígito de un número en este sistema se denomina bit
(contracción de binary digit). Se puede utilizar con nombre propio determinados conjuntos de dígitos en binario. Cuatro bits se denominan cuaterno (ejemplo: 1001), ocho bits octetoo byte (ejemplo: 10010110), al conjunto de 1024 bytes se le llama Kilobyte o simplemente K, 1024 Kilobytes forman un megabyte y 1024 megabytes se denominan Gigabytes.
SISTEMA OCTAL.
El
sistema numérico octal utiliza ocho símbolos o dígitos para representar
cantidades y cifras numéricas. Los dígitos son: {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6,
7}; la base de éste es ocho (8) y es un sistema que se puede convertir
directamente en binario como se verá más adelante.
SISTEMA HEXADECIMAL.
El
sistema numérico hexadecimal utiliza dieciséis dígitos y letras para
representar cantidades y cifras numéricas. Los símbolos son: {0, 1, 2,
3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E, F}; la base del sistema es dieciséis
(16). También se puede convertir directamente en binario como se verá
más adelante. En la tabla 1.1 se muestran los primeros veintiuno números
decimales con su respectiva equivalencia binaria, octal y hexadecimal.
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